Référence de l'offre de stage : Ref : JRQ$202-20185
Murex est un leader mondial reconnu dans le développement de progiciels financiers. Chaque jour, à travers le monde, de prestigieuses institutions financières, banques, hedge funds , asset managers et trésoreries de grands groupes, s'appuient sur les collaborateurs et la plateforme Murex pour soutenir leurs activités de marchés. Notre devise “pioneering again” résume notre histoire : depuis sa création, Murex s'adapte en continu aux évolutions des marchés de capitaux en offrant des solutions innovantes et adaptées aux besoins de ses Clients.
Murex compte aujourd'hui plus de 2000 experts répartis dans 17 bureaux : Beyrouth, Dubai, Dublin, Hong Kong, Londres, Luxembourg, Moscou, New York, Paris, Pékin, Santiago, Sao Paulo, Séoul, Singapour, Sydney, Tokyo, et Toronto.
Sujet du stage : Calibration d'un Modèle A Volatilité locale et Stochastique (SLV Model) par une Méthode des Volumes Finis
Description de l'équipe
L'équipe « MACS » est responsable de l'implémentation des méthodes d'évaluation innovantes et efficientes cross-assets (Action, Change, Commodities, Crédit et Taux). Cela comprend d'une part la compréhension des modèles standards et la conception éventuelle de nouvelles modélisations adaptées aux besoins du marché et d'autre part l'implémentation et la maintenance de solutions (librairie quantitative, service...) permettant la calibration des modèles et l'évaluation et le calcul des mesures de risque (sensibilités, VaR, PFE, XVA...) des différents produits financiers.
Une attention toute particulière est portée sur la précision des différentes méthodes implémentées ainsi que sur l'optimisation des temps de calcul, ce qui nécessite d'adapter les solutions aux technologies les plus innovantes (GPU par exemple).
Mission
La calibration de la partie volatilité locale d'un modèle à Volatilité Locale et Stochastique (SLV) peut se faire par méthode de Monte Carlo ou par résolution d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP).
Pour ce stage nous souhaitons nous intéresser plus particulièrement à la résolution de l'équation de Kolmogorov Forward 2D vérifiée par le modèle SLV étudié. Plus spécifiquement, la calibration du modèle sur des données de marché réelles ne permet pas d'imposer des conditions pour éviter que la volatilité atteigne la valeur 0.
Cette caractéristique rend difficile la résolution de l'équation susmentionnée par une méthode des différences finies, aussi nous souhaitons mettre en place une méthode de résolution par volume finis qui permet de conserver la masse.
Le stage consistera donc à :
- se familiariser avec les modèles de SLV et à implémenter une solution de calibrage par la méthode des particules pouvant ensuite servir de référence.
- à s'intéresser à la calibration par résolution d'EDP par volumes finis.
- Vous aurez comme mission de développer un prototype fonctionnel de ce solveur. Une attention toute particulière sera portée à la fiabilité et la stabilité de la solution proposée ainsi qu'aux temps de calcul.
Profil
- Étudiant en dernière année d'École d'Ingénieurs/Informatique ou en Master universitaire, vous avez de solides connaissances des marchés de capitaux et des modélisations et méthodes associées.
- Vous avez de bonnes connaissances en C/C++
- (des connaissances de Python et/ou en calcul parallèle sont un plus).
- Dynamique, rigoureux, et autonome, vous êtes capable de travailler dans un environnement agile.
Date et Durée
Dès que possible pour une durée de 6 mois.
